Innumeracy ~ John Allen Paulos

Pijnlijke conclusie na tien jaar boeklog: het soort boeken die ik graag zou lezen over exacte kennis bestaat niet.


Vooral over wiskunde lijken er slechts twee soorten uitgaven te worden uitgebracht. Want of zo’n boek werd geschreven voor een groot lekenpubliek — waartoe ik niet meer behoor — en het recyclet dan meestal precies dezelfde voorbeelden. Of zo’n boek richt zich op de minder dan honderd lezers in de wereld die de inhoud ook kunnen begrijpen, en sluit mij dan al heel snel buiten door zijn grote abstractie.

Dus rest mij doorgaans niets anders dan klassiekers te lezen, die me eerder wel wat boden, voor een exacte kick.

Innumeracy van John Allen Paulos bleek alleen niet zo’n rijke klassieker te zijn als ik me herinnerde. De eerste lezing, zeker vijfentwintig jaar terug, maakte aanmerkelijk meer indruk dan de hernieuwde kennismaking nu. Het boek bleek niet meer te zijn dan een vlot geschreven inleiding in een onderwerp mij wel bekend.

Zo pakte veel in dit boek niet eens uit als een waarschuwing tegen ongecijferdheid per se, maar als een tirade van Paulos tegen alle onwetenschappelijke soorten van denken. Waarbij het geloof in de magische betekenis van getallen, als in de numerologie, slechts éen zo’n kwalijke uitwas is.

Veel van wat John Allen Paulos aansneed werd bovendien sindsdien door anderen nauwkeuriger uitgewerkt. Wie Gerd Gigerenzer’s werk kent over risico, en daarmee beseft hoe slecht de menselijke intuïtie in staat is om gevaren in te schatten, vindt Paulos zelfs al gauw te oppervlakkig over dit onderwerp.

John Allen Paulos meldde in zijn slothoofdstuk dat hij dit boek mede heeft geschreven uit woede. Het ergerde hem mateloos dat de media altijd wel aandacht hebben voor de uitzonderingen, als het kind dat in een put valt, en tegelijk de grote en structurele problemen blijven negeren; waarvan de invloed zo veel groter is. 40.000 doden vielen er jaarlijks in het Amerikaanse verkeer — meer dan het land tijdens de hele Vietnam-oorlog verloor. Toch waren er massale protesten tegen die oorlog, terwijl er geen georganiseerde actie bestaat tegen de structurele gevaren op straat.

Of tegen de armoede in de steden.

Of tegen het gebrek aan kwaliteit in het onderwijs.

Rudy Kousbroek vond in het nawoord van de Nederlandse uitgave dat Paulos nog veel te vriendelijk was geweest over alle ongecijferde onbenul dat deze had aangetroffen. En ik moet ondertussen Kousbroek al naïef noemen, want deze auteur leefde in onschuldiger tijden.

Wij hebben inmiddels een regering die zo ongecijferd is dat die meent allerlei gevaren te kunnen keren door maar massaal data over iedereen op te slaan. Daarbij tonend niet te weten wat ‘valse positieven’ zijn, en dus een vertrouwen in technologie tentoonspreidend dat totaal ongerechtvaardigd is.

Wij hebben hier bijvoorbeeld regering na regering die allemaal blijven ontkennen dat in Nederland de huizen te duur zouden zijn voor de salarissen van de Nederlanders. Die miljarden aan hypotheekrente-aftrek uitbetalen elk jaar — geld dat dus ergens ander moet wegkomen — om zo de prettige illusie in stand te houden dat de economie blijft groeien.

Terwijl er voorheen geen groei was, of althans aanzienlijk minder, als de valse lucht van die vastgoedprijzen eens uit de statistieken zo worden gehaald. Wat nooit zal gebeuren. Want leugens zijn te institutionaliseren. Zelfs een piramidespel als de huizenmarktzeepbel is geen piramidespel als te veel partijen belang hebben bij hoge huizenprijzen.

En weet de bevolking veel. Of de sukkel die zich tot slaaf maakt door zich voor dertig jaar aan een hypotheek te ketenen.

Zijn we ondertussen als land ook weer in oorlog; als eeuwige meeloper in de Amerikaanse drang tot imperium. Wat dan toch ook weer gemotiveerd wordt door de dreiging van islamitisch terrorisme voor ons hier oneindig uit te vergroten, zonder dat deze kul op massale protesten stuit.

John Allen Paulos, Innumeracy
Mathematical Illiteracy and Its Consequences

180 pagina’s
Holt McDougal 2001, oorspronkelijk 1988
 
John Allen Paulos, Ongecijferdheid
De gevolgen van wiskundige ongeletterdheid
met een nawoord van Rudy Kousbroek
172 pagina’s
Ooievaar 1997
Vertaling door Bettelou Los van Innumeracy; Mathematical Illiteracy and Its Consequences, 1988

Once Upon a Number ~ John Allen Paulos

Ergens in dit boek speculeert de wiskundige Paulos over wat maakt dat wij zo veel betekenis aan toeval hechten. Volgens hem is die houding cultureel bepaald. Van het moment. In de verhalen die wij tegenwoordig lezen, of zien, wordt toeval het liefst buiten beschouwing gelaten. Toeval wordt als een te gemakkelijk verhaalelement gezien; een verteltruc die een beetje ambachtsman maar beter niet gebruiken kan [al verklaart dit het bestaan van Paul Auster niet]. Daardoor zijn we er nauwelijks meer op ingesteld dat ons ook toevallig iets kan overkomen.

In de negentiende eeuw was dit wel anders. De boeken stonden vol toevalligheden toen.

Het zijn dit soort observaties die voor mij Once Upon a Number de moeite waard maken. Er even van afgezien dat ik geen idee heb of Paulos gelijk heeft of niet. Maar daar gaat het me niet om.

Paulos doet iets aardigs in dit boek. Hij pakt een oude discussie op, ooit begonnen door C.P. Snow, over de kloof tussen die twee culturen. Tussen de letteren en de harde wetenschap. En Paulos onderzoekt op tal van manieren waar het verschil in zit tussen verhalen en statistieken. Beiden hebben namelijk hun aparte wetten.

Zo meent hij dat exact geschoolde mensen, zoals wiskundigen, anders redeneren dan heel veel schrijvers. Paulos leidde bijvoorbeeld uit de brief van de Unabomber af, dat deze wiskunde moest hebben gestudeerd, vanwege de tot in het bizarre doorgetrokken logica. En hij stak indertijd zijn nek uit door deze these ook in een krant te zetten voor de man gepakt was. Hier kan tegenin worden gebracht dat bijvoorbeeld volgens Ian Stewart de bewijsvoering in de wiskunde niets anders is dan het aannemelijk maken van een verhaal. Ik geloof Paulos daarom lang niet altijd.

Om de verschillen tussen verhalen en statistieken te laten zien, moet hij die soms ook stevig overdrijven.

Aardig voor mij aan dit boek was wel dat het een tegengif bevat tegen het boek The Black Swan van Nassim Nicholas Taleb. Beide auteurs denken hardop na over de fouten in het gebruik van statistieken. Maar het grote verschil tussen hen is dat Taleb meent daar met oud-testamentische nadruk voor te moeten waarschuwen. Paulos maakt liever grappen.

De gemiddelde inwoner van Miami wordt geboren als Hispanic, en sterft als Jood, zo schrijft hij. En een betere waarschuwing om altijd op te letten wat er in een bewering precies gemiddeld wordt, is nauwelijks te geven.

Dit was alweer het derde boek dit jaar dat ik las waarin statistiek zo’n grote rol speelt, terwijl ik over dit onderwerp al meer vergeten ben dan Paulos me erover vertellen kan. Maar toch. Weten dat cijfers gemanipuleerd kunnen worden, is in deze samenleving een bijna elementaire voorwaarde tot kennis.

Al houd ik aan dit boek vooral éen vraag over. Voor boeklog.

Komt het door mijn exacte achtergrond dat ik zo de schurft heb aan schrijvers die hun verhalen niet logisch doordenken? Dat ik auteurs haat die voor een leuk knaleffect even iets opvoeren en daar vervolgens helemaal niets meer mee doen?

meer Paulos op boeklog

John Allen Paulos, Once Upon A Number
The Hidden Mathematical Logic of Stories

214 pagina’s
Basic Books, 1998


Wiskundige op de beurs ~ John Allen Paulos

Wat viel mij dit boek tegen. John Allen Paulos heeft enkele heel aardige bundels gepubliceerd, waarin hij speels maar terecht waarschuwt tegen de gevaren van ongecijferdheid. Maar dit was geen leuk boek. En merkwaardig genoeg spreekt de inhoud ook het doel tegen waarvoor mensen speculeren op de beurs.

Hun geld moet uit zichzelf meer geld maken. Dat is de enige reden om te beleggen. Anders levert een bankrekening meer op.

Bedrijven vertrouwen ook op die hebberigheid. Ondernemingen die openbaar aandelen uitgeven, lenen daarmee eigenlijk geld van het publiek zonder enig ander onderpand dan de belofte dat die aandelen meer waard gaan worden.

Dit gaat nogal eens mis. Zoals Paulos ondervond toen hij zo’n beetje zijn hele pensioenreserve in aandelen WorldCom stopte, en uiteindelijk misschien net 20% van al dat geld overhield. Al is hij uit schaamte wat onduidelijk over het precieze verlies.

Dus gaat dit boek er vooral over hoe u voorkomen kunt ook zo’n zeperd te halen. En Paulos introduceert daarbij dermate veel mitsen en maren, en heeft zo veel wiskunde nodig om te laten zien wat nuttig is om te weten, dat zijn boodschap bij mij overkomt als: goed beleggen is heel hard werken.

Dan lijkt een bankrekening me eenvoudiger in het gebruik.

Bovendien is hij niet eerlijk. Hij meldt nergens hoe kleine beleggers doorgaans genoemd worden op de beursvloer.

Sukkels, zo heten die daar.

En de schrijver negeert gemakshalve ook hoe veel kennis iemand nodig heeft van de wereld, om met inzicht te kunnen speculeren. Paulos gokte erop dat netwerken alleen maar belangrijker zouden worden, vanwege de groeiende populariteit van internet. Daardoor zou WorldCom vanzelf almaar meer waard worden.

Maar eind jaren negentig zijn overal ter wereld voor miljarden communicatienetwerken aangelegd die toen nog niet nodig waren. Daarop gingen de bouwers bijna allemaal failliet. Zo vaak gebeurde dit, dat toeval mag worden uitgesloten.

En hoe zulk bedrog van het publiek als het ware geïnstitutionaliseerd is aan het einde van de jaren negentig, daar heeft Paulos ook bedroevend weinig inhoudelijks over te melden.

Dit boek bewijst wel dat hij inmiddels begrepen heeft hoe profijtelijk het kan zijn om anderen te vertellen hoe die moeten beleggen. Maar dat is toch een andere tak van sport.

John Allen Paulos, Een wiskundige op de beurs
254 pagina’s
Uitgeverij Bert Bakker © 2004
Vertaling van A Mathematician Plays the Stock Market © 2003